题目内容
如图，英华学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的
篱笆，一面靠墙（墙长为10 m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少；
（3）能围出比45 m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积；若不能，请说明理由．
分析：（1）根据题意可得S=x（24-3x）化简得S=-3x2+24x．
（2）令S=45，求得x的实际取值．
（3）用配方法化简函数关系式，可得最大值．
（2）令S=45，求得x的实际取值．
（3）用配方法化简函数关系式，可得最大值．
解答：解：由题意得
（1）S=-3x2+24x（3分）
≤x＜8（1分）
（2）在S=-3x2+24x中，S=45时-3x2+24x=45（1分）
解得x=3（舍去）或x=5（3分）
（3）能．S=-3（x-4）2+48
∵-3＜0，
∴当x＞4时，S随x的增大而减小，
当x=
，S最大为46
，
∴x=
，最大S=46
m2．（4分）
（1）S=-3x2+24x（3分）
| 14 |
| 3 |
（2）在S=-3x2+24x中，S=45时-3x2+24x=45（1分）
解得x=3（舍去）或x=5（3分）
（3）能．S=-3（x-4）2+48
∵-3＜0，
∴当x＞4时，S随x的增大而减小，
当x=
| 14 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴x=
| 14 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积公式计算，难度一般．
练习册系列答案
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篱笆，一面靠墙（墙长为10 m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．
