Question

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（m3／件）	质量（吨／件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m³ ,质量一共是10.5吨，直接写出A型号商品有      件；B两种型号商品有          件。
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m³,其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

Answer 1

（1）5；8（2）先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1.05吨，运费最少为2010元

试题分析：（1）设A有x件，A的体积为0.8x。则B的体积有(20-0.8x) m³，则B的件数为
A的质量为0.5x吨，则B的质量为吨。
0.5x+=10.5（吨），解得x=5（件）.则A有5件，B有=8（件）
解：（2）① 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车
4×600=2400.
② 若按吨收费：200×10.5=2100（元）
③ 先用3辆车运送18m3，付费3×600＝1800(元)
剩余＝1.05吨，付费200×1.05＝210(元)
共需付1800＋210＝2010（元）
答：先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1.05吨，运费最少为2010元.
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程的实际运用。这类题型为中考常见题型，经常涉及路程，销售等等。学生要灵活运用，结合实际列式为解题关键。