题目内容
如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为( )
A. B. C. D.
二次函数y=ax2+c的图象经过点A(﹣4,3),B(﹣2,6),点A关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点,点G(0,﹣1).
(1)求出点C坐标及抛物线的解析式;
(2)若以A,C,P,G为顶点的四边形面积等于30时,求点P的坐标;
(3)若Q为线段AC上一动点,过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M,将△QGM沿QG翻折得到△QGN,当点N在坐标轴上时,求Q点的坐标.
已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形,其作法不正确的是( )
A. B.
C. D.
解方程组:.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为点G.
(1)填空:如图1,当点G恰好在BC边上时,四边形ABGE的形状是___________形;
(2)如图2,当点G在矩形ABCD内部时,延长BG交DC边于点F.
求证:BF=AB+DF;
若AD=AB,试探索线段DF与FC的数量关系.
计算:
如图,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴,垂足为A,BC⊥y轴,垂足为C.已知A(a,0),C(0,c),其中a,c满足关系式,点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止,运动的速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t秒。
(1)写出B点坐标 ;在运动过程中,当点P到AB的距离为2个单位长度时,t= ;
(2)当时,在点P的运动过程中,设三角形ACP的面积为S,用含t的代数式表示S;
(3)当点P在线段AB上的运动过程中,有一个角∠MPN=70,PM边与射线AO相交于点E,PN边与射线OC相交于点F,直接写出∠AEP与∠PFC的数量关系.
若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x为
A. -1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或