题目内容
如图所示,正△ABC为某一住宅区的所占区域,其周长为800m,为了美化环境,计划将住宅区边缘5m内(虚线以内,△ABC之外)作为绿化带,则绿化面积约为
- A.4130m2
- B.4140m2
- C.4170m2
- D.4200m2
A
分析:先连接两个三角形对应的顶点,就分割出来3个相等的梯形,再分别求出梯形的上底和下底,由梯形的面积公式即可求解.
解答:解:当于在三角形ABC的外面套一个大的正三角形,两个三角形的每边距离是都是5m,
连接两个三角形对应的顶点,就分割出来3个相等的梯形.
其中梯形上底是 高是5,梯形的下底底角是30°,
所以梯形的下底是+10,
所以总的面积是:
3×,
=4000+75,
=4130(平方米).
故选A.
点评:本题考查的是等边三角形及等腰梯形的性质,作出辅助线构造出等腰梯形是解答此题的关键.
分析:先连接两个三角形对应的顶点,就分割出来3个相等的梯形,再分别求出梯形的上底和下底,由梯形的面积公式即可求解.
解答:解:当于在三角形ABC的外面套一个大的正三角形,两个三角形的每边距离是都是5m,
连接两个三角形对应的顶点,就分割出来3个相等的梯形.
其中梯形上底是 高是5,梯形的下底底角是30°,
所以梯形的下底是+10,
所以总的面积是:
3×,
=4000+75,
=4130(平方米).
故选A.
点评:本题考查的是等边三角形及等腰梯形的性质,作出辅助线构造出等腰梯形是解答此题的关键.
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