Question

已知直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是10，则直角三角形的面积是

3

2

．

Answer 1

分析：设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出

1

2

ab即可．

解答：解：设这两个直角边为a和b，
则有∴（a+b）²=16，即a²+b²+2ab=16，
又∵a²+b²=c²=10，
∴2ab=6，∴

1

2

ab=

3

2

，
即S_△ABC=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，属于基础题，比较简单．