Question

9、下列命题是真命题的有（　　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
③平行四边形是轴对称图形
④平行四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形
⑥对角线互相垂直的四边形是菱形．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据平行四边形、菱形、矩形的判定和性质，轴对称图形来判断所给选项是否正确即可．

解答：解：①根据平行四边形的判定方法，可知该命题是真命题；
②等腰梯形也满足此条件，可知该命题不是真命题；
③平行四边形是轴对称图形，可知该命题不是真命题；
④根据平行四边形的性质可知平行四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等，可知该命题是真命题；
⑤根据矩形的判定方法，可知该命题是真命题；
⑥对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可知该命题不是真命题．
所以①④⑤是真命题．
故选C．

点评：本题综合考查了对四边形判定的运用，综合性较强．熟悉特殊四边形的判定方法是关键．