题目内容
若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a2-2ab-b2）-（2a2-3ab+4b2）的值．
解：2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=（2+b）x2+（2-a）x-3y+5，
∵多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a2-2ab-b2）-（2a2-3ab+4b2）
=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2
=4a2-9ab-10b2
=4×22-9×2×（-2）-10×（-2）2
=12．
分析：合并同类项后让x的系数为0求得a，b的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
点评：用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．
∵多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a2-2ab-b2）-（2a2-3ab+4b2）
=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2
=4a2-9ab-10b2
=4×22-9×2×（-2）-10×（-2）2
=12．
分析：合并同类项后让x的系数为0求得a，b的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
点评：用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目