Question

小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=（a²-b²）÷（a-b）
（1）求（-2）*（

1

2

）的值；
（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据新定义得到（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]，先算乘方，再算括号内的减法，然后进行除法运算；
（2）由于除数不能为0，当屏幕上显示“该程序无法操作”，小刚在输人数据时，可能出现了a=b的情况．

解答：解：（1）（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]
=（4-

1

4

）÷（-2-

1

2

）
=

15

4

×（-

2

5

）
=-

3

2

；

（2）小刚输入的数据可能是a=b．
因为a-b=0，
所以运算程序中除数为0，无意义．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．