题目内容
（2004•枣庄）为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，当管内污水的面宽AB=40cm时，污水的最大深度为 cm．
【答案】分析：根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：如图1，作弦的弦心距，连接一条半径，
根据垂径定理，得半弦是20cm，
根据勾股定理，得弦心距是15cm，
则污水的最大深度是25-15=10cm；
如图2，
连接OA，可得出弦心距是15cm，
此时污水的最大深度是25+15=40cm．
故答案为：10或40．
点评：此类题要构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，然后根据勾股定理以及垂径定理进行计算．
解答：解：如图1，作弦的弦心距，连接一条半径，
根据垂径定理，得半弦是20cm，
根据勾股定理，得弦心距是15cm，
则污水的最大深度是25-15=10cm；
如图2，
连接OA，可得出弦心距是15cm，
此时污水的最大深度是25+15=40cm．
故答案为：10或40．
点评：此类题要构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，然后根据勾股定理以及垂径定理进行计算．
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