Question

当а

 

时，不等式组

x＜a x＞2

的解集是空集．

Answer 1

分析：根据不等式组的解集的定义求得原不等式组的解集，将其表示在数轴上，根据图示来确定a的取值范围．

解答：解：

x＜a，① x＞2，②

不等式①的解集是x＜a；
不等式②的解集是x＞2；
当原不等式组的解集如图所示时，不等式组

x＜a x＞2

的解集是空集．

∴当a≤2时，不等式组

x＜a x＞2

的解集是空集．
故答案是：a≤2．

点评：本题考查了解一元一次不等式组．可利用数轴客观形象地确定不等式组的解集，也可以根据一元一次不等式组的解集的规律，即“两小取小”；“两大取大”；“一大一小取中间”来确定不等式组的解集．