Question

已知五个半径为1的圆的位置如图所示，各圆心的连线构成一个五边形，那么阴影部分的面积是（　　）

• A、

  3π

  2

• B、2π
• C、

  5π

  4

• D、3π

Answer 1

分析：根据多边形的内角和定理计算出五边形的内角和为540°，再根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：∵五个扇形的圆心角的和=（5-2）×180°=540°，r=1，
∴S_阴影部分=

540×π×12

360

=

3π

2

．
故选A．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

n•π•R2

360

（n为扇形的圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径）．也考查了多边形的内角和定理．