Question

(2007，内蒙古包头市，9)在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则这个四边形是

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A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

Answer 1

答案：A
解析：

本题考查了四边形的对角线的位置关系与以四边中点为顶点的四边形之间的关系，难度不大．四边形的对角线的位置关系与以四边中点为顶点的四边形之间的关系如下：①任意对角线连接四边中点为平行四边形；②对角线相等连接四边中点为菱形；③对角线垂直连接四边中点为矩形；④对角线垂直且相等连接四边中点为正方形．由于在平行四边形、菱形、矩形、正方形中是中心对称但不是轴对称只有平行四边形，故原四边形一定是平行四边形．