Question

如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）

Answer 1

【答案】分析：首先设AF=x．分析图形：根据题意构造直角三角形，本题涉及到两个直角三角形△AGF、△AEF，应利用其公共边AF构造等量关系，借助GE=CD=EF-GF=30，构造方程关系式，进而可求出答案．
解答：解：设AF=x；
在Rt△AGF中，有GF==x，
同理在Rt△AEF中，有EF==x．
结合图形可得：GE=CD=EF-GF=30
即x-x=30，
解可得：x=15；故AB=15+
答：塔高AB为15+米．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．