Question

已知

a

是非零向量，与

a

同方向的单位向量记作

e

，则下列式子中，正确的是（　　）

• A．|

  e

  |?

  a

  =|

  a

  |
• B．

  1

  | a |

  a

  =1
• C．|

  a

  |?

  e

  =

  a

• D．

  | a |

  | e |

  =

  a

Answer 1

分析：单位向量是指模等于1的向量．由于是非零向量，单位向量具有确定的方向．
一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量．
单位向量有无数个；不同的单位向量，是指它们的方向不同．

解答：解：A、|

e

|•

a

=

a

，原式计算错误，故本选项错误；
B、

1

| a |

•

a

=

e

，原式计算错误，故本选项错误；
C、|

a

|•

e

=

a

，原式计算正确，故本选项正确；
D、

| a |

| e |

=|

a

|，原式计算错误，故本选项错误；
故选C．

点评：本题主要考查了平面向量的模与向量的一些基础知识，应熟练掌握一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量．