Question

某公可试销一种成本单价为500元／件的新产品．规定试销时的销售单价不低于成本单价，也不高于800元／件．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元／件)的函数关系的图象近似于直线，y＝kx＋b，如图所示 (1) 根据图象，求一次函数y＝kx＋b的解析式 (2) 设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为s元． ①试用销售单价x表示毛利润s： ②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	把(600，400)，(700，300)两点的坐标分别代入y＝kx＋b，得 　　解得所以x＝1000，其中x的取值范围是500≤x≤800
(2)	①s＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)，s＝－x2＋1500x－500000(500≤x≤800) 　　②s＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500，当x＝750时，S最大＝62500．此时，y＝－x＋1000＝－750＋1000＝250(件)．故当销售单价定为750元时，该公司获得最大毛利润是62500元，此时销售量是250件