题目内容
如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则∠CAD的度数是
- A.30°
- B.36°
- C.45°
- D.60°
B
分析：根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABC≌△AED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出∠BAC和∠DAE的度数，即可求出∠CAD的度数．
解答：根据正五边形的性质，△ABC≌△AED，
∴∠CAB=∠DAE=
（180°-108°）=36°，
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．
故选B．
点评：本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．同时考查了多边形的内角和计算公式，及角相互间的和差关系，有一定的难度．
分析：根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABC≌△AED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出∠BAC和∠DAE的度数，即可求出∠CAD的度数．
解答：根据正五边形的性质，△ABC≌△AED，
∴∠CAB=∠DAE=
（180°-108°）=36°，∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．
故选B．
点评：本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．同时考查了多边形的内角和计算公式，及角相互间的和差关系，有一定的难度．
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