Question

（2008•遵义）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进了若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元，已知在降价前销售收入Y（元）与销售重量X（千克）之间成正比例关系，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求降价前销售收入Y（元）与售出草莓重量X（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；
（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？

Answer 1

【答案】分析：由题目可以看出：销售收入y（元）与售出草莓重量x（千克）之间是正比例关系，因此可以设y=kx，利用待定系数法求函数的解析式．
解答：解：（1）∵50÷10=5
∴关系式为y=5x，函数如图

（2）70-50=（5-1）x，解得x=5，所以，共购进草莓为10+5=15千克，
共捐款为70-15×3=25（元）．
答：共购进草莓15千克，小强的捐款为25元．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．