Question

在一元二次方程x²-8x+________=0的空格处填一个实数，使方程有两个不相等的实数根．

Answer 1

12（答案不唯一）
分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围．
解答：由题意知，△=64-4c＞0，
∴c＜16，
即当c取小于16时就能满足题意．
比如c=12满足方程有两个不相等的实数根．
故答案为12，答案不唯一．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．要注意无理方程，分式方程有意义的条件，并会以此来检验根的合理性．
总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．