Question

（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
（2）若4x²-2x+5=7，求式子2x²-x+1的值．

Answer 1

分析：（1）设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，由于洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，由此即可列出方程，解方程即可求出结果．
（2）将4x²-2x+5=7变形为4x²-2x=2，进一步得到2x²-x=1，然后代入代数式即可求解．

解答：解：（1）设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，
依题意得：x+2x+14x=25500
解得：x=1500
∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000
答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．
（2）∵4x²-2x+5=7，
∴4x²-2x=2，
∴2x²-x=1，
∴2x²-x+1=1+1=2

点评：此题考查了一元一次方程的应用，（1）题首先根据三种洗衣机的数量比为1：2：14设未知数，然后根据今年计划生产洗衣机的总台数列出方程，由此即可解决问题．
（2）考查了整体思想．