题目内容
如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( )
A. (2,3) B. (0,3) C. (3,2) D. (2,2)
函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
三角形的三条中位线的长分别为5、12、13,则此三角形的面积是( )
A. 120 B. 60 C. 30 D. 240
如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是_______.
在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是 ( )
A. m<0,n>0 B. m<1,n>-2
C. m<0,n<-2 D. m<-2,n>-4
平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点.
(1)当m=﹣2时,求二次函数的图象与x轴交点的坐标;
(2)过点P(0,m﹣1)作直线1⊥y轴,二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围;
(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求△ABO的面积最大时m的值.
(1)计算:π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣()﹣2;
(2)化简:(2﹣)÷.
如图,抛物线y=-x2-x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴于点C,已知点D(0,-).
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD的面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM、NQ,求PM+MN+NQ的最小值;
(3)在(2)问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△PBQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E,则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形?若存在,求此时OE的长.
若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2, 则x1+x2=________.