Question

甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车．丙车完成任务后，即沿原路返回（物品交接时间忽略不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．
请根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）说明图象中点B的实际意义；
图象理解
（2）甲车出发多长时间后被丙车追上？此时追及点距M地多远？
问题解决
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

Answer 1

分析：（1）丙车在甲车出发后追上乙车；
（2）设甲车出发xh被丙车追上，列出关系式，解出x；
（3）设丙车从返回到遇上乙车用了yh，算出乙车离M地的距离，列出关系式，求出y．

解答：解：（1）丙车在甲车出发后40min时追上乙车，
此时丙、乙两车距离M地30km；

（2）由图象可知，乙车行驶了30分钟就被丙追上，这时乙行驶的路程是：60×

1

2

=30（km），
丙行驶20分钟就追上了乙，故丙车速度是：30÷

20

60

=90（km/h），
设甲车出发xh被丙车追上，列方程得60x=90(x-

1

3

)
解得x=1，
此时，60x=60×1=60．
答：甲车出发1小时被丙车追上，此时追及点距M地60km．

（3）由（2）可知，丙车追上甲车时行驶了60km，此时乙车行驶了50min，离M地50km，
设丙车从返回到遇上乙车用了yh，列方程得（60+90）y=60-50，
解得y=

1

15

h，即y=4min，即乙车又走了4千米，50+60×

1

15

=54km，即相遇时距离M地54km．
答：丙车与乙车在距离M地54km处迎面相遇．

点评：本题主要考查一次函数的应用，会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．