题目内容
（2001•常州）已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA= ，sin∠P= ，CD= ．
【答案】分析：先根据切割线定理求得PA，从而可得到半径的长；
根据已知即可求得三角函数的值；
根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．
解答：
解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
∴PC2=PA•PB．
∴PA=
=2．
∴AB=6．
∴圆的半径是3．
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=
．
∴CE=
，
∴CD=
．
点评：综合运用了切割线定理、锐角三角形函数的定义、垂径定理．
根据已知即可求得三角函数的值；
根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．
解答：
解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，∴PC2=PA•PB．
∴PA=
=2．∴AB=6．
∴圆的半径是3．
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=
．∴CE=
，∴CD=
．点评：综合运用了切割线定理、锐角三角形函数的定义、垂径定理．
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