Question

下列命题：
①任意两个等腰三角形一定相似；②任意两个等边三角形一定相似；
③任意两个矩形一定相似；④任意两个菱形一定相似；
⑤任意两个正方形一定相似；⑥任意两个边数相等的正多边形一定相似，
其中真命题的个数是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据相似图形的定义，形状相同的图形是相似图形．具体的说就是对应的角相等，对应边的比相等，对每个命题进行判断．

解答：解：①任意两个等腰三角形，不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等，所以不一定相似．
②任意两个等边三角形，它们的内角都是60°，等边三角形的各边相等，得到对应边的比相等．所以一定相似．
③任意两个矩形，不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．
④任意两个菱形，只能判断对应边的比相等，不能判断对应的角相等．所以不一定相似．
⑤任意两个正方形，它们的内角都是90°，正方形的各边相等，得到对应边的比相等．所以一定相似．
⑥任意两个边数相等的正多边形，它们的内角相等，都是

(n-2)•180

n

度，对应边的比相等．所以一定相似．
故选B．

点评：本题考查的是相似图形，根据相似图形的定义进行判断．对多边形主要是判断对应的角和对应的边．