Question

用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部．首先应假设

1. A.
   d＜r
2. B.
   d≤r
3. C.
   点P在⊙O外
4. D.
   点P在⊙O上或点P在⊙O内

Answer 1

D
分析：用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．
解答：命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部”的结论为：点P在⊙O的外部．若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P在⊙O上或点P在⊙O内，故选D．
点评：否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法称为反证法．要注意该方法的灵活运用．