Question

在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是

1. A.
   a：b：c=3：4：5
2. B.
   a=9，b=40，c=41
3. C.
   a=11，b=12，c=13
4. D.
   a=b=5，c=5

Answer 1

C
分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
解答：A、∵a：b：c=3：4：5，∴设a=3，则b=4，c=5，
∴a²+b²=3²+4²=25，
∵5²=25，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、∵a=9，b=40，c=41，
∴9²+40²=1681≠41²，=1681，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、∵a=11，b=12，c=13，
∴11²+12²=265≠13²=169，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、∵a=b=5，c=5，
∴5²+5²=50=（5）²，=50，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确．
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．