Question

某校为了了解学生的学习负担情况，调查了九年级学生每天课外作业所花时间的情况，从每班抽取5名学生作为样本，按A、B、C、D四个类别进行统计．并将统计结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（说明：A类：60分钟以下；B类：60分钟-74分钟；C类75分钟-89分钟；D类：90分钟-100分钟）
（1）A类学生的人数为

13

请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中C类学生的人数所占扇形圆心角的度数为

72°

，D类学生的人数占抽样总人数的百分比为

4%

；
（3）若该校九年级共有学生500人，请你估计全年级中A类和B类的学生共有多少人．

Answer 1

分析：（1）先求出抽取的学生总数，再根据A类学生所占的百分比，求出A类学生的人数，再用总人数减去A、B、C三类学生的人数，即可得出D类学生的人数，从而补全条形统计图；
（2）用C类学生的人数所占的百分比乘以360°即可得出C类学生的人数所占扇形圆心角的度数；
用D类学生的人数除以总人数即可得出D类学生的人数占抽样总人数的百分比；
（3）用全年级的总人数乘以全年级A类和B类的学生人数所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：（1）∵抽取的学生总数=25÷50%=50，
∴A类学生的人数=50×26%=13（人），
∴D类学生的人数是50-13-25-10=2（人），
补图如下：

故答案为：13．
（2）C类学生的人数所占扇形圆心角的度数为

10

50

×360°=72°，
D类学生的人数占抽样总人数的百分比为

2

50

×100%=4%；
故答案为：72°，4%．
（3）根据题意得：
全年级A类和B类的学生人数=500×（26%+50%）=380（人），
答：全年级中A类和B类的学生共有380人．

点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．