Question

有一批计算器，原售价为每台80元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：所买台数在10台以内（包括10台）的用户按原价销售，所买台数在10台以上的用户，其中10台仍按原价销售，超过10台的部分打7折销售；乙公司一律都按原售价的85%促销，某单位需购买一批计算器．
（1）若此单位恰好花费1920元，在同一家公司购买了一定数量的计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？
（2）当此单位购买多少台计算器时，去两家公司购买花费同样多？

Answer 1

分析：（1）设购买了x台计算机，由题意得在甲公司可以购买的台数是：（x-10）×80×70%+80×10=1920，在乙公司购买的台数是80×85%×x=1920，解方程，计算出x是整数即可；
（2）设购买a台时，两家花费一样多，根据题意可得等量关系：10台原价购买的花费+（a-10）台打7折购买的花费=按80元的85%购买a台的花费，根据等量关系列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）设购买了x台计算机，由题意得：
甲公司：（x-10）×80×70%+80×10=1920，
解得：x=30，
乙公司：80×85%×x=1920，
解得：x=

480

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，
故是在甲公司购买的，购买了30台；

（2）设购买a台时，两家花费一样多，
（a-10）×80×70%+80×10=80×85%×a，
解得：a=20．
答：购买20台时，两家花费一样多．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，理清收费方式，分别表示出购买x台在两个公司的花费．