Question

武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比．各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多有多少篇？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？

Answer 1

答：（1）第二组的频率是=0.15，
总篇数是18÷0.15=120．
则本次活动共有120篇论文参评；

（2）第四组上交的论文数量最多，有36篇；

（3）第六组获奖率最高．
分析：（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数=第二组的频数÷第二组的频率；
（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；
（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．
点评：本题考查频率的意义，虽然题目没有直接告诉频率，但可以求出来；知道了频率、频数即及总数中的任何两个量就可以求第三个量．