Question

如果两个相似三角形的周长分别是1和4，那么这两个三角形的面积之比是

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：16

Answer 1

D
分析：由两个相似三角形的周长分别是1和4，即可求得这两个三角形的周长比，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得这两个三角形的相似比，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵两个相似三角形的周长分别是1和4，
∴这两个三角形的周长比为：1：4，
∴这两个三角形的相似比为：1：4，
∴这两个三角形的面积比为：1：16．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．