题目内容
下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.
我们把已知图顺时针旋转45°,使A在正上方,B在正下方,然后在交叉点标上相应的杨辉三角数,
则:B处所对应的数为70,正好是答案.
∵从A到B我们经过且只经过8次交点(包括A,不包括B),
有且只有8次机会选择向南或向东,
而且结果一定是4次向南,剩下4次向东,
∴走法数为:
=70.
故答案为:70.
则:B处所对应的数为70,正好是答案.
∵从A到B我们经过且只经过8次交点(包括A,不包括B),
有且只有8次机会选择向南或向东,
而且结果一定是4次向南,剩下4次向东,
∴走法数为:
8×7×6×5 |
4×3×2×1 |
故答案为:70.
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