Question

已知一个直角三角形中两边的长分别是3和4，求第三边的长

 

．

Answer 1

分析：题干中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边，所以我们需要分类讨论，
（1）边长为4的边为直角边；（2）边长为4的边为斜边．

解答：解：（1）边长为4的边为直角边，则第三边即为斜边，则第三边的长为

32+42

=5；
（2）边长为4的边为斜边，则第三边即为直角边，则第三边的长为

42-32

=

7

．
故答案为：5或

7

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了分类讨论思想，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．