题目内容
已知一个直角三角形中两边的长分别是3和4，求第三边的长分析：题干中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边，所以我们需要分类讨论，
（1）边长为4的边为直角边；（2）边长为4的边为斜边．
（1）边长为4的边为直角边；（2）边长为4的边为斜边．
解答：解：（1）边长为4的边为直角边，则第三边即为斜边，则第三边的长为
=5；
（2）边长为4的边为斜边，则第三边即为直角边，则第三边的长为
=
．
故答案为：5或
．
| 32+42 |
（2）边长为4的边为斜边，则第三边即为直角边，则第三边的长为
| 42-32 |
| 7 |
故答案为：5或
| 7 |
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了分类讨论思想，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．
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