Question

机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

Answer 1

解：（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%kg=28kg
答：技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg
由题意，得x[1-（90-x）×1.6%-60%]=12
整理得x²-65x-750=0
化为（x-75）（x+10）=0
∴x₁=75，x₂=-10（舍去）
答：技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75kg，用油的重复利用率为84%。