Question

如图，小刚要测量一棵大树的高度，从距离他2m的一块小积水C处看到了大树顶端的倒影，已知小刚的眼部离地面的高度DE是1.5m，树B到积水处C的距离是12m．求大树的高度．

Answer 1

解：∵∠B=∠E=90°，∠DCE=∠ACB
∴△DEC∽△ABC
∴DE：AB=EC：BC
∵DE=1.5EC=2BC=12
∴1.5：AB=2：12
∴AB=9．
答：大树的高度为9m．
分析：根据题目条件，构造出两个相似三角形，利用相似三角形的性质解答．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度，体现了转化的思想．