Question

下列能镶嵌的多边形组合是

1. A.
   三角形和正方形
2. B.
   正方形和正五边形
3. C.
   正方形和正六边形
4. D.
   正六边形和正八边形

Answer 1

A
分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
解答：A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能铺满；
B、正四边形和正五边形内角分别为90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正五边形和正六边形内角分别为108°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选A．
点评：本题考查平面密铺的知识，属于基础应用题，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．