Question

观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为________．

Answer 1

66
分析：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10，故可得出规律求出小正方形的个数．
解答：由题意得：第一个图形中小正方形的个数为1，
第二个为1+2=3，
第三个为1+2+3=6，
第四个为1+2+3+4=10，
…；
第（11）个图形中小正方形的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66．
故答案为：66．
点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到小正方形增加的规律．