Question

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？
（4）图乙中的b是多少？

Answer 1

解：
（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故图甲中的BC长是8cm．

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm²；
图乙中的a是24cm²．

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm²，
图甲中的图形面积的60cm²．

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b==17秒，
图乙中的b是17秒．
分析：（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；
（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；
（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，
（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．
点评：解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．