Question

【题目】某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 ，这个函数的图像如图所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，函数图象经过点（40，6），（60，10），

所以 ，

解得

（2）解：令y=0，则 ，

解得x=10，

所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg

（3）解：令y=4，则 ，解得x=30，

令y=15，则 ，解得x=85，

所以行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为30～85．

【解析】（1）利用待定系数法，把（40，6），（60，10）代入解析式即可；（2）“免费携带行李的质量”就是图像与x轴交点的横坐标；（3）利用一次函数的性质，分别算出两端点对应的x值即可.