Question

26、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了600m赛跑．如图
表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题：
（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？
（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？
（3）这次比赛谁赢了？

Answer 1

分析：（1）由图象可知：水平直线部分就是兔子睡觉的时间，则可求得答案；
（2）设乌龟赛跑的路程S₁（m）与时间t（min）的关系为：S₁=kt，由过点（60，600），代入函数解析式，由待定系数法即可求得k的值，又由S=200，代入函数解析式，即可求得赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过；
（3）观察图象，即可求得这次比赛谁赢了．

解答：解：（1）观察图象可得：赛跑中，兔子共睡了50-10=40（min）；

（2）设乌龟赛跑的路程S₁（m）与时间t（min）的关系为：S₁=kt，
∵过点（60，600），
∴600=60k，
∴k=10，
∴S₁=10t，
当S₁=S₂=200时，
200=10t，
∴t=20，
∴赛跑开始后，乌龟在第20分钟时从睡觉的兔子旁经过；

（3）观察图象，即可得乌龟早到终点，
∴乌龟赢了．

点评：此题考查了一次函数的实际应用．此题难度较大，解题的关键是观察图象，根据图象，利用待定系数求函数解析式．