Question

【题目】2009年夏季降至，太平洋服装超市计划进A，B两种型号的衬衣共80件，超市用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元，两种型号的衬衣进价和售价如下表

	A	B
进价 （元/件）	50	56
售价（元/件）	60	68

（1）该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案？

（2）假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润，应如何进货？此时最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）有3种进货方案：A型30件，B型50件；A型31件，B型49件；A型32件，B型48件．（2）A型30件，B型50件时获得利润最大，最大利润为900元．

【解析】

试题分析：（1）本题的不等式关系为：购买A型衬衣的价钱+购买B型衬衣的价钱应该在4288-4300元之间，据此列出不等式组，得出自变量的取值范围，判断出符合条件的进货方案；

（2）可根据利润=A衬衣的利润+B衬衣的利润，列出函数式，根据函数的性质和（1）得出的自变量的取值范围，判断出利润最大的方案．

试题解析：（1）设A型衬衣进x件，B型衬衣进（80-x）件，

则：4288≤50x+56（80-x）≤4300，

解得：30≤x≤32．

∵x为整数，

∴x为30，31，32，

∴有3种进货方案：

A型30件，B型50件；

A型31件，B型49件；

A型32件，B型48件．

（2）设该商场获得利润为w元，

w=（60-50）x+（68-56）（80-x）

=-2x+960，

∵k=-2＜0，∴w随x增大而减小．

∴当x=30时w最大=900，

即A型30件，B型50件时获得利润最大，最大利润为900元．