题目内容
下列说法中正确的个数是( )
①x=1是3x-5<4的解;②x=
不是2x-1>0的解;③-2x+1<0的解集是x>
;
④x>4中的任何一个数能使x-1>0成立,因而x>4是x-1>0的解集.
①x=1是3x-5<4的解;②x=
1 |
2 |
1 |
2 |
④x>4中的任何一个数能使x-1>0成立,因而x>4是x-1>0的解集.
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:根据不等式的解集和解的概念,将4个选项逐一进行分析.
解答:解:①把x=1代入不等式3x-5<4,左边=3-5=-2<右边=4,故正确;
②把x=
代入不等式2x-1>0,左边=2×
-1=0=右边=0,所以x=
不是2x-1>0的解,故正确;
③先解不等式:-2x+1<0.
移项得,-2x<-1,
系数化为1得,x>
,
故正确;
④解x-1>0得,x>1,
故不等式的解集为x>1.
x>4虽然可使不等式成立,但不是使不等式成立的所有值,故错误.
所以①②③都对,④不对,
故选C.
②把x=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
③先解不等式:-2x+1<0.
移项得,-2x<-1,
系数化为1得,x>
1 |
2 |
故正确;
④解x-1>0得,x>1,
故不等式的解集为x>1.
x>4虽然可使不等式成立,但不是使不等式成立的所有值,故错误.
所以①②③都对,④不对,
故选C.
点评:解答此题不仅要明确不等式的解和解集的定义,还要会解不等式.
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①不等式的解:不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,
②不等式的解集:不等式的解集,是指满足这个不等式的未知数的所有的值,不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念,不等式的所有解组成了解集,解集中包括了每一个解.
注意:不等式的解集必须满足两个条件:①解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;②解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立.
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①不等式的解:不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,
②不等式的解集:不等式的解集,是指满足这个不等式的未知数的所有的值,不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念,不等式的所有解组成了解集,解集中包括了每一个解.
注意:不等式的解集必须满足两个条件:①解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;②解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立.

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