Question

如图，请按照要求回答问题：

（1）数轴上的点C表示的数是______；线段AB的中点D表示的数是______；
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．

Answer 1

（1）数轴上的点C表示的数是2.5；线段AB的中点D表示的数是-2；

（2）∵线段BC的中点E表示的数是

-1+2.5

2

=0.75，
∴DE=|-2-0.75|=2.75；

（3）如下图（可以不标出角的度数）：

BC平分∠MBN．理由是：
∵∠ABM=120°，
∴∠MBC=180°-120°=60°，
又∠CBN=60°，
∴∠MBC=∠CBN，
即BC平分∠MBN．