题目内容
10、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为
144
m2．分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
解答：解：由函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24）可知，
∵二次函数的二次项系数即-1＜0，
∴当x=12时，y最大值=144．
∵二次函数的二次项系数即-1＜0，
∴当x=12时，y最大值=144．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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