题目内容

【题目】一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
2)若让一个公司单独完成这项工程,要使乙公司的总施工费较少,则甲公司每天的施工费应低于多少元?

【答案】(1)甲公司单独做需要20天完成该项工程,则乙公司单独做需要30天完成;(2甲每天的施工费应低于4500.

【解析】试题分析:1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙工程公司单独完成需1.5x天,根据合作12天完成列出方程求解即可.(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论.

(1) 设甲公司单独做需要x天完成该项工程,则乙公司单独做需要1.5x天完成,

根据题意,得

解得 x20

经检验x20是原方程的解且符合题意.

1.5x=30

故甲公司单独做需要20天完成该项工程,则乙公司单独做需要30天完成

(2)设甲每天的施工费y元,则乙每天的施工费(y-1500)元

20y>30y-1500

解之,得 y<4500

答:甲每天的施工费应低于4500.

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