Question

全球的环境污染日趋严重，为了使学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了有900名学生参加的“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	n
90.5～100.5	m	0.24

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题
（1）表中m和n所表示的数分别为m=______，n=______．
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

解：（1）各组频率之和为1，可知依次为右方方格由上而下是0.32，根据比例关系，可计算出左侧方格从上而下是12；
∴m=12，n=0.32；
（2）如图所示；
（3）由第（1）问知样本容量为50．
（4）落在80.5～90.5段的人数最多．
（5）成绩优秀的人数为900×0.24=216（人）．
分析：（1）根据50.5～60.5频数是4，频率为0.08，即可求出样本容量，进而计算出90.5-100.5的人数，以及80.5～90.5的频率，再填表；
（2）由表补全图；
（3）根据（1）中所求即可得出样本容量；
（4）根据条形图直接得出答案即可；
（5）利用样本估计总体即可，先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．
点评：此题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．