题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④
＜0中，正确的结论有
- A.一个
- B.二个
- C.三个
- D.四个
D
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可推出c＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=
＞0，∴＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0．
∴①、②、③、④正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可推出c＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=
＞0，∴＜0；由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0．
∴①、②、③、④正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：