Question

已知四个方程①；②；③；④，其中有实数解的方程的个数是                        个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：①根据被开方数为非负数即可判断；②根据分子不为0即可判断；③根据两个非负数相加为0，则两个数同时为0即可得出答案；④移项后两边平方即可求出x的值．
解答：方程①中得，无实数解，
方程②中分子不为0，也没有实根，
方程③中若两个根式的和为0，则应同时满足4x-1=0和5-3x=0，相互矛盾，所以也没有实根，
只有方程④，=x-2，两边同时平方，x+4=x²-4x+4，解得：x₁=0（舍去），x₂=5．
故选A．
点评：本题考查了无理方程，属于基础题，关键是掌握用平方法解无理方程．