题目内容

按要求解下列两个方程：
（1）2x²+1=3x（配方法）　　　　　　　　
（2）3x²+6x-4=0（公式法）

解：（1）移项得：2x²-3x=-1，
系数化为1得：x²- $\text{[math]}$ x=- $\text{[math]}$ ，
配方得：x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
开方得：x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
解得：x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ ．

（2）∵a=3，b=6，c=-4，
∴b²-4ac=6²-4×3×（-4）=84，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）移项后方程两边都除以2得出x²- $\text{[math]}$ x=- $\text{[math]}$ ，配方得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，开方得出方程x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x= $\text{[math]}$ 求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是配方，解（2）小题的关键是能熟练地运用公式进行计算，题目都比较好，难度适中．