题目内容
用三种边长相等的正多边形地转铺地,其顶点在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为x、y、z,则1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
分析:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.
解答:解:由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
+
+
=360,
两边都除以180得:1-
+1-
+1-
=2,
两边都除以2得,
+
+
=
.
故答案为:
+
+
=
.
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
(x-2)×180 |
x |
(y-2)×180 |
y |
(z-2)×180 |
z |
两边都除以180得:1-
2 |
x |
2 |
y |
2 |
z |
两边都除以2得,
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
1 |
2 |
故答案为:
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
1 |
2 |
点评:本题考查了平面镶嵌(密铺).解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.
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