Question

阅读理解：

a±2 b

化简的方法：如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a并且mn=

b

，则将a±2

b

变成m²+n²±2mn=（m±n）²开方，从而使

a±2 b

得以化简．
如：化简

3±2 2

∵3+2 2 =1+2+2 2 =12+( 2 )2+2 2 =(1+ 2 )2 ∴ 3+2 2 = (1+ 2 )2 =1+ 2

仿照上例化简下列各式：
（1）

4+2 3

                              
（2）

5-2 6

．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式把4+2

3

化为（

3

+1）²，然后利用二次根式的性质计算；
（2）根据完全平方公式把5-2

5

化为（

3

-

2

）²，然后利用二次根式的性质计算．

解答：解：（1）∵4+2

3

=3+1+2

3

=（

3

）²+2

3

+1²
=（

3

+1）²，
∴

4+2 3

=

( 3 +1)2

=

3

+1；
（2）∵5-2

5

=3+2-2

6

=（

3

）²-2

6

+（

2

）²
=（

3

-

2

）²，
∴

5-2 6

=

( 3 - 2 )2

=

3

-

2

．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了完全平方公式和阅读理解能力．