题目内容

阅读理解:
a±2
b
化简的方法:如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn=
b
,则将a±2
b
变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使
a±2
b
得以化简.
如:化简
3±2
2

∵3+2
2
=1+2+2
2
=12+(
2
)2+2
2
=(1+
2
)2
3+2
2
=
(1+
2
)
2
=1+
2

仿照上例化简下列各式:
(1)
4+2
3
                              
(2)
5-2
6
分析:(1)根据完全平方公式把4+2
3
化为(
3
+1)2,然后利用二次根式的性质计算;
(2)根据完全平方公式把5-2
5
化为(
3
-
2
2,然后利用二次根式的性质计算.
解答:解:(1)∵4+2
3
=3+1+2
3

=(
3
2+2
3
+12
=(
3
+1)2
4+2
3
=
(
3
+1)2
=
3
+1;
(2)∵5-2
5
=3+2-2
6

=(
3
2-2
6
+(
2
2
=(
3
-
2
2
5-2
6
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2
点评:本题考查了二次根式的性质与化简:
a2
=|a|.也考查了完全平方公式和阅读理解能力.
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