题目内容
阅读理解:
化简的方法:如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn=
,则将a±2
变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使
得以化简.
如:化简
仿照上例化简下列各式:
(1)
(2)
.
a±2
|
b |
b |
a±2
|
如:化简
3±2
|
|
仿照上例化简下列各式:
(1)
4+2
|
(2)
5-2
|
分析:(1)根据完全平方公式把4+2
化为(
+1)2,然后利用二次根式的性质计算;
(2)根据完全平方公式把5-2
化为(
-
)2,然后利用二次根式的性质计算.
3 |
3 |
(2)根据完全平方公式把5-2
5 |
3 |
2 |
解答:解:(1)∵4+2
=3+1+2
=(
)2+2
+12
=(
+1)2,
∴
=
=
+1;
(2)∵5-2
=3+2-2
=(
)2-2
+(
)2
=(
-
)2,
∴
=
=
-
.
3 |
3 |
=(
3 |
3 |
=(
3 |
∴
4+2
|
(
|
3 |
(2)∵5-2
5 |
6 |
=(
3 |
6 |
2 |
=(
3 |
2 |
∴
5-2
|
(
|
3 |
2 |
点评:本题考查了二次根式的性质与化简:
=|a|.也考查了完全平方公式和阅读理解能力.
a2 |
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