Question

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．

求证：≌．

 

 

Answer 1

AAS.

【解析】

试题分析：根据两直线AC∥DE，可以证得∠ACD=∠D（内错角相等），∠BCA=∠E（同位角相等），通过等量代换可知∠B=∠D，再根据线段AC=CE，可证两个△ABC≌△CDE，然后根据等边三角形的的性质BC=DE．

试题解析：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．
在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE（AAS）．
∴BC=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．